Considere la transformación lineal, determine la representación matricial de la transformación lineal

Considere la transformación lineal T : R³ → R³ definida por:

T(x, y, z) = (x + y + z, x − 2y − z, 3x − 3y − z).

1. Determine la representación matricial de la transformación lineal.

2. Halle el núcleo y calcule la nulidad de la transformación lineal T, es decir, ker(T) y ν(T).