¿Cómo estimar parámetros mediante la minimización de las desviaciones absolutas?

Básicamente, tengo que estimar los parámetros de la ecuación 42. (N, Fi y omega)(En realidad no recuerdo muy bien si la letra que representa al segundo parámetro se llama fi xd, pero yo la llamaré así)

Lo que entiendo que dice el pdf es que debo de realizar una "robust estimation" para la ecuación 43, dado un determinado valor de fi que viene determinado por la trisección del intervalo (0,2*pi)con lo cual esta quedaría minimizada dando unos valores "óptimos" para N y omega para cada determinado valor de fi, (cuyos valores son al principio obtenidos por defecto del intervalo a triseccionar). A continuación estos valores de N y omega se utilizan para triseccionar la ecuación 42, de forma que para cada fi, con sus respectivos valores de omega y n, se obtiene una "y" (resultado de la ecuación). (La ecuación 42, si los parámetros están bien ajustados, debería de dar 0 (tendría que entrar en más detalles para explicar el porque)). Con estos distintos valores de "y" que obtuviese, podría triseccionar y obtener nuevas estimaciones para fi, con las cuales volvería a repetir el bucle, hasta que el valor de y fuese lo más próximo posible a 0.

De todas formas, aunque me gustaría saber de boca de un experto si mi planteamiento para resolver el problema entero es correcto, el verdadero problema lo tengo en la "robust estimation".

El tipo de robust estimation a realizar en la ecuación 43 aparece en la segunda imagen.

Lo que ahí entiendo que tengo que hacer es, sustituir 15.7.15 (15 para abreviar) por "a" en la ecuación 15.7.16, y luego biseccionarla. (OJO: Las variables de la segunda imagen no tienen nada que ver con las de la primera; ambas son de pdfes diferentes)

He puesto en mi planteamiento que a equivale a la mediana de y - b*la mediana de x. (Aunque creo que el pdf no se refiere a eso y esta podría ser la primera fuente error)

Bueno, pues el problema es que la función (16) siempre me da el mismo resultado, sea cual sea el valor que le de al parámetro con el que biseccione. Al ser iguales los distintos "resultados" de la ecuación/función 16 (pese a que el valor de b, que supongo que equivale a "n" de la otra imagen, sea diferente en cada caso), la bisección no puede continuar y no avanza, se queda atascada.

Esto pasa desde la primera interación, pese a que se que hay un mínimo en el intervalo que uso para biseccionar.

¿A qué creéis que es debido? ¿Qué debo de hacer?