Suponiendo una entrada E(t)=0 y valores iniciales de la corriente i(0)=0=i'(0), encuentra la corriente que hay en el circuito

Ecuaciones diferenciales

El circuito RLC es un elemento de construcción básico para circuitos y redes eléctricas mas complicadas.

Tenemos:
LI''+RI'+(1/C)I=E(t)
Supongamos un circuito RLC con R=50 ohmios, L=0.2 henrios y C=5×10-3 faradios. En el instante t=0, es decir, cuando I(0) como Q(0) son nulos.

1. Suponiendo una entrada E(t)=0 y valores iniciales de la corriente i(0)=0=i'(0), encuentra la corriente que hay en el circuito.
2. Si E(t)=kw cos (wt). Explica, cómo encontrarías la solución general. Esto es, ¿qué método usarías para encontrar una solución particular y por qué?. ¿Es todo lo que necesitarías para encontrar la solución general? Y si no es así, ¿Cómo construías dicha solución?. Nota: En este caso no es necesario realizar ningún procedimiento, sólo argumentarlo de manera intuitiva.