¿Tengo la obligación de ponerle el apellido del padre de mi hijo si no a visto por nosotros durante mi embarazo ?

Soy menor de edad tengo 16 años y quede en estado de embarazo el padre de mi hijo desde un principio lo negó pero teníamos una relación, tiempo después decidimos separarnos desde ese entonces el nunca a estado pendiente de nosotros ni económicamente, ni emocionalmente; solo me busca para lastimarme y hacerme daño y en el estado en el que estoy he tenido que ir varias veces a el hospital por síntomas de aborto, ahora el dice que si es el padre del bebe y me dice, que si yo no le pongo el apellido de el a mi bebe el me va a demandar por ello, sinceramente yo no quiero ponerle el apellido de el ni que el tenga derecho sobre el, y mis padres están de acuerdo, gracias a DIOS tengo el apoyo de ellos, llegado el caso si el me llega a demandar el tiene derecho a ponerle el apellido a mi hijo y tiene derecho a verlo ¿?