Problema de termodinámica ¿Qué fuerza es necesaria para evitar que se dilate si la temperatura sufre una variación de 120 °F?

Para el caso que están planteando podes partir de la siguiente expresión: aplicable a un solido tubular ( largo mucho mayor que sección) exigido elásticamente por una fuerza F...

Delta L = alargamiento = F x L(o) / A x Y  (1)

F= Fuerza actuante sobre la seccion transversal.

Lo = longitud original

A= Seccion transversal

Y= Modulo de Elasticidad ( o de Young) del material. ( Ojo que lo tienes anotastes como "dilatación superficial"... esta mal...)

Por otro lado.. si la exigencia es por aumento de temperatura y mantenemos el largo Lo original allí valdrá:

delta L = (coef. Dilatación lineal alfa)( Lo) (delta t) (2)

Si igualas (1)  y (2) ..........................F/A = ( coef. dilat. lineal ) x Y x (delta t)

Nota que no depende de la longitud inicial Lo.

F seria la fuerza elástica que tensiona la barra al calentarla manteniendo fija su longitud.

Para los datos que te dan:

F = Fuerza elastica que impide ( absorbe) la dilatacion = (Seccion) x (1.2x10^-5 / °C) x (2.1x10^6 kg/cm^2) x 120 ° F ...

Ahora habra que uniformar unidades llevando el delta t = 120 °F a °C ... son 12.48 °C

y seccion = pi/4 x 1.50^2 = 1.766 inch^2 ......= 6,4516 cm^2 / pulg.^2  x 1.766 = 11.393 cm^2

Luego F = 11.393 x (1.2x10^-5) x  (2.1x10^6 ) x 12.48 = 3583 Kg fuerza.