Ejercicio: Cálculo probabilidad binomial cual seria la respuesta correcta
Instrucciones. ¿Resuelve el siguiente ejercicio contestando lo que se te pide:
- Almacenes el Emporio, reporta que el 30% de sus cuentas por cobrar están vencidas. Tomando una muestra aleatoria de cinco de ellas determina la ocurrencia de cada uno de los eventos siguientes:
a) Ninguna de las cuentas se encuentre vencida.
b) Exactamente dos cuentas estén vencidas.
c) La mayoría de las cuentas esté vencida.
d) Exactamente el 20% de las cuentas se encuentren vencidas.
e) Determina la media y la desviación estándar.
1 Respuesta
p= 0.30 ,,,,cuentas vencidas..........................................q=0.70 ....cuentas sin vencer.
a) BINOMIAL x=0 ( 5 , 0.3) = Combinatorio (5, 0) 0.3^0 x 0.7^5 = (5!/ 5! x 0!) x 1 x 0.7^5 = 0.168.
b) BINOMIAL x= 2 ( 5 , 0.3) = COMBINATORIO ( 5 , 2) x 0.3^2 x 0.7^3 = (5!/ (5-2)! x 2!) x 0.3^2 x 0.7^3 = 10 x 0.09 x 0.343 = 0.308.
c)La mayoría de las cuentas de la muestra serian... o las 5, o cuatro, o tres...
Tenes que sumar las probabilidades binomiales de estos tres casos;
COMBINATORIO X= 5... (5 , 5 ) x 0.3^5 x 0.7^0 = 1 x 0.00243 x 1 = 0.0243.
COMBINATORIO X= 4 .... (5, 4 ) x 0.3^4 x 0.7^1 = 5 x 0.0081 x 0.7 = 0.02835
COMBINATORIO X= 3 ....( 5 , 3) x 0.3^3 x 0.7^2 = 10 x 0.027 x 0.49 = 0.1323
Sumas los tres casos y tenes probabilidad perdida = 0.185,
d) El 20% de la elegidas seria 0.2 x 5 = 1 cuenta vencida de la muestra.
Probabilidad = BINOMIAL X= 1 .....(5 , 1) x 0.3^1 x 0.7^4 = 5 x 0.3 x 0.24 = 0.36
e) mu = Media de la muestra = 5 x p = 5 x 0.3 = 1.5
Desviacion std. = ( 5 x 0.3 x 0.7)^1/2 = 1
