Duda acto de conciliación en un despido disciplinario

Expongo mi caso a ver si podéis echarme una mano:

La empresa me ha dado una carta por despido disciplinario y me informan que debo demandarles para solicitar improcedencia del despido y así llegar a un acto de conciliación donde me abonarían:

. Días no disfrutados de vacaciones

. Parte correspondiente a la paga de navidad

. 33 días por año trabajado (en mi caso año y medio)

Mi duda es la siguiente:

Al llegar en el acto de conciliación a reconocer la empresa que es improcedente, ¿deben pagarme los 15 días de preaviso? He leído que si es despido disciplinario no deben preavisarte. Pero en el acto de conciliación llegaremos al acuerdo de que admitan que es improcedente, por tanto, ¿deben o no pagarme los 15 días que no me han dado por considerarlo previamente disciplinario?