Bueno la flexibilidad mayormente se desarrolla en la niñez, cosa que si no has ejercitado puede que ahora te cueste más. Esto no quiere decir que no puedas conseguirla, pero hay algunos aspectos que quiero comentar:
1-No debes realizar demasiados estiramientos en el calentamiento. Sino al final. Lo que debes hacer al principio son saltos, fondos y esa clase de cosas que ge calentaran
2-Si tu profesor te dice que vas bien y tu crees que no, intenta ir a otro gimnasio aver si otros maestros están de acuerdo, ya que puede que tu maestro no sea buen maestro y te diga que va bien por decir, pero también esta la posibilidad de que tu maestro tenga razón (que es lo más probable) ya que solo realizando taekwondo no vas a abrirte en el suelo por completo en 3 meses.
3-Si no logras estirar la pierna y ejecutar la patada correctamente, da las patas más bajas. Esto es muy importante para tener buena técnica y buena flexibilidad ya que al extirar la pierna el musculo tiende a expandirse y cada vez lo hará más y ya podrás ir subiendo poco a poco la patada, si por el contrario no estiras el musculo se quedara como esta e incluso puede que a la larga empeore tu flexibilidad.
Un consejo es que mires a tus compañeros con cinturones altos que han entrenado allí y te fijes si ellos tienen buena flexibilidad, y también puedes preguntarle que tal tenial ellxs la flexibilidad cuando empezaron y si la han mejorado, si la han mejorado es señal de que tu maestro esta instruyéndote de manera correcta, si no plantéate cambiar de gimnasio o realizar flexibilidad por tu cuenta (hay muchos videos que te ayudarán mucho con la flexibilidad en YouTube).
Espero que mi respuesta te sirva =)