¿Qué celeridad, distancia y tiempo invierte el vehículo?
Un vehículo de 500kg parte de reposo y se desliza cuesta abajo por una pendiente de 15º y 30m de longitud, siguiendo a continuación por un tramo horizontal. El coeficiente de rozamiento para todo el recorrido es de 0.040. Calcular la celeridad al final de la cuesta abajo, la distancia desde que empieza el tramo horizontal hasta que se detiene y el tiempo total del trayecto.
1 respuesta
Tramo 1 ... móvil de 500 Kg. descendiendo desde el reposo con 15° de inclinación y recorriendo 30 metros.
Construís el DCL para el móvil que esta descendiendo... tomas eje x paralelo al plano de descenso y eje "y" la normal al mismo. En todo momento tendrías:
500 x sen 15° - 0.04 x 500 x cos 15° = Fuerza acelerante = 129.4 - 19.32 = 110 Kg.
Siendo Fuerza acelerante = 110 Kg. = Masa x aceleracion .........................Aceleracion = 110 Kgf / 500 Kg = 0.22 m/seg^2.
Luego la velocidad de llegada a la base de la pendiente ...........Vf^2 = 0 + 2 x 30 m x 0.22 m/seg^2 = 13.2( m/s)^2 ............................................Vf = 3.63 m/seg.
El tiempo insumido seria ..............Vf = Vi + aceleracion x tiempo .................Tiempo = (3.63 m/seg.)/0.22 m,/seg^2 = 16.5 seg.
Tramo 2... La Energía Cinética adquirida por el móvil se transforma ahora íntegramente en trabajo de la fuerza de roce... y seguirá deslizando horizontal hasta que se detenga luego de recorrer Dx. Metros.
1/2 masa x V^2 = F( roce) x( Dx) .......Dx = 0.5 x 500 x 3.63^2 / 0.04 x 500 = 164.7 m.
Aceleracion durante el frenado por roce = (- 0.04 x 500 Kg x 9.80 m/s^2) / 500 Kg. = - 0.392 m/s^2 .....................Tiempo de frenado = (Vf - Vi )/ aceleracion = (0 - 3.63) m/s / - 0.392 m/s^2 =
9.26 s.
El tiempo total lo obtendrías sumando el Tiempo de descenso + Tiempo de frenado.
Una duda profesor: en el tramo 2, no veo cómo llega a la ecuación para calcular la distancia. Yo lo había intentado con las ecuaciónes para despejar la distancia (X )// X=Xi+Vi x t + 1/2 a x t^2 // V^2= Vi^2+2a x X
Pero con la relacion que decis... Vf^2 - Vi^ 2 / 2a = ESPACIO RECORRIDO. Estas teniendo 2 incognitas aceleracion y Espacio recorrido. Por eso utilizo las de Energia Mecanica. Toda la energia cinetica adquirida en la bajada... la disipa como energia termica por el trabajo de roce.
De ahi E.C. = FUERZA DE ROCE x DISTANCIA RECORRIDA.....comprendes ??.....
