En su momento respondí lo que figura en ese enlace sin entrar al fondo de la cuestión, fijándome solo en la sintaxis. Como la persona que preguntaba no siguió con el asunto se quedó ahí. Ahora he intentado probar el bat en las condiciones comentadas (archivo de IPs separadas por comas en una única línea) y he visto que no funciona bien. Si queremos que funcione en esas condiciones (archivo de IPs separadas por comas, con o sin espacios y en una o más líneas) podría valer esto:
@echo off
if exist proceso.log del proceso.log
for /f "tokens=* delims=" %%a in (equipos.txt) do (call :proceso1 "%%a")
type proceso.log
goto :eof
:proceso1
call :proceso2 %~1
goto :eof
:proceso2
ping %1 -n 1 > nul
if errorlevel 1 goto :muerto
if errorlevel 0 goto :vivo
:Muerto
echo %1 no responde >>proceso.log
goto :mas
:Vivo
echo %1 responde >>proceso.log
:Mas
Shift
if "%1"=="" goto :eof
goto :proceso2
:Fin
Copia lo anterior en un archivo. Dale un nombre con extensión BAT y sitúalo en la carpeta donde tengas el archivo EQUIPOS.TXT. Luego ejecuta el BAT. Si lo haces desde una ventana CMD verás el resultado al final (cuando se ejecute el TYPE PROCESO.LOG). Si lo lanzas desde el explorador de Windows tendrás que entrar al archivo PROCESO.LOG para ver los resultados.
Si no funciona como se espera pon por aquí una captura de pantalla o algo que nos ayude a depurar el problema.