Como se forma cloro por electrolisis con sal

¿Me pueden explicar como se forma el cloro en las piscinas con el sistema de electrolisis agregando sal al agua?

Si es posible en forma científica, se que hay varias empresa que lo publicitan pero no lo explican con detalles.

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He encontrado una página web donde lo explican bastante bien, además has de tener en cuenta que el cloro se puede disolver en agua pero genera ácido(al disolverse):

Cl2 + H2O→HClO +  H+ + Cl-

Si lo disuelves en una solución básica que se genera en la celda del cátodo donde se produce NaOH obtienes:

Cl2 + H2O + NaOH→HClO +  H2O + NaCl

Y con esto tienes cloro en forma de hipoclorito (lejía) que al ajustarlo a un pH adecuado para tu piscina ira liberando cloro poco a poco.

Mirate esta web, cualquier duda o aclaración intentare solucionartela:

http://www.ingenieriaquimica.net/articulos/309-produccion-de-sosa-por-electrolisis 

Se que es electrolisis para producir NaOH pero se producen ambas cosas en la electrolisis del agua con NaCl, en el Ánodo se libera cloro gas y en el cátodo Hidrógeno y NaOH.

Gracias por la explicación

Otra duda es que material usan en los electrodos (cátodos) para que al generar el ácido no destruya el metal 

A simple vista parece aluminio o cobre anodisado  

Al contrario, en el cátodo se consume H+ (ácido) para generar hidrógeno gas, por tanto el medio es muy básico. En el ánodo se forma cloro gas y para que este se solubilice bien necesita un medio básico. En todo caso la corrosión podría deberse al medio salino, si un cátodo y un ánodo metálicos son susceptibles de sufrir corrosión puede usarse un cátodo o ánodo de grafito o de algún metal noble como el cobre, oro o platino, aunque esto seria como ultima opción debido a su precio.

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