Se puede pintar sobre un mueble cualquiera sin lijar?

Puedes aplicar una imprimación multiusos que agarran sobre todas superficies, pero también te aconsejo que como eres alérgico al polvo antes de la aplicación cojas un litro de disolvente universal y limpies todo el mueble, después puedes aplicar cualquier pintura encima de la imprimación como el titanlak que es esmalte laca satinada fácil de aplicar con un rodillo flokado.

Como bien te ha respondido Junoa puedes dar una imprimación multiuso y encima un Titanlak, siempre con rodillo flocado para un buen acabado.

http://www.mundopintura.es/-imprimaciones/96-preparacion-multiuso-titan.html 

http://www.mundopintura.es/esmaltes/25-titanlak.html 

http://www.mundopintura.es/inicio/59-flocado-cr-s15.html 

Si en alguna ocasión se han aplicado ceras (Productos tipo Centella), o productos que contengan siliconas es conveniente quitar la cera con quitaceras, el Quitaceras Dilux (es el mejor en mi opinión).

También puedes pintar con productos al agua que funcionan muy bien.

http://www.mundopintura.es/-imprimaciones/107-acuaprimer3-imprimacion-al-agua-ederlita-blanca.html 

http://www.mundopintura.es/esmalte-acrilico/106-ederacua-esmalte-laca-al-agua.html 

Con el mismo rodillo, el flocado.