¿Se puede instalar parquet o tarima maciza sobre suelo de gres?

Queremos cambiar el suelo de gres que tenemos por parquet o tarima maciza, pero quisiéramos evitar tener que quitar el suelo actual (por tiempo y dinero). ¿Cuál de las dos opciones veis más compatibles con mantener el suelo de gres? ¿O inevitablemente habría que quitarlo?