¿Cómo paso un sitio web hecho en Joomla a otro computador?

Lo que pasa es que hice un sitio web en Joomla en mi computadora (usando WampServer), pero debo pasarlo a otra computadora ya que debo presentarlo como un trabajo... La cosa es que la ultima vez que lo hice, utilice el Akeeba para hacer la copia de seguridad y luego restaurarla en el otro computador (también instalé el WampServer), pero como apenas estoy aprendiendo en esto no sabía que hacer después por lo que tuve que hacer una página básica para trabajar lo que tenía que hacer.
La cosa es que esta vez ya debo presentar el sitio finalizado, entonces necesito saber como puedo pasarlo de mi computadora a la otra, pero al no saber hacerlo tengo problemas...
(Si alguien sabe como pasarlo con el Akeeba me gustaría, pero si conocen otro método no hay problema)