Puedo calcular el angulo donde se detiene una partícula sabiendo su periodo?
Si una partícula va reduciendo su velocidad constantemente, ¿puedo calcular cuantas vueltas dará tomando su periodo 2 veces? ¿Por ejemplo si la partícula se tarda 8 segundos en dar una vuelta y 10 segundos en la próxima puedo calcular cuantas vueltas dará antes de detenerse? ¿Si es así como lo puedo cuantificar o que datos me faltarian?
1 Respuesta
Si es un movimiento circular uniformemente decelerado ( frenado) podrás plantear la expresión semejante a la del MRUA con aceleración negativa.
En tu caso........aceleracion ( de frenado) = delta V / delta t = (2Pi/10 - 2Pi/8) / 2 seg. = 2pi(1/10 - 1/8) / 2 = - 0.025 x 3.14 = - 0.0785 / s^2.
Ahora Suponiendo que conoces la velocidad angular inicial Vo aplicas Vf = 0 = Vo - 0.0785 t.... tiempo de frenado = Vo/ 0.0785 seg.= T
Luego de la expresion fi(t) = Vo t - 1/2 (0.0785) t^2 reemplazas t=T y llegarias al angulo recorrido durante el tiempo de frenado. Dividis ese angulo por 2pi... y tendras la cantidad de giros dados hasta detenerse.
O sea necesitas conocer el valor de la Velocidad inicial = Vo.
Aunque suene algo simplón x.x (creo), ¿pero no podría utilizar el primer periodo para sacar la velocidad angular inicial? Sabiendo que tardó 8 segundos en recorrer 2piRAd podría decir que su velocidad angular inicial es de pi/4 radianes/segundo o 45 grados sexa/seg
Lo que pasa es que no sabes desde cuando comenzó a frenarse con esa aceleración. El valor de la aceleración te vale en un instante cualquiera de ese movimiento. Por eso necesitas la velocidad inicial Vo a partir de la cual comienza a frenarse. Si te dirían explícitamente que a partir de v =( pi/4) rad/ s comienza a frenarse, entonces si seria como decís... pero no lo agregan como dato...
