Hallar k para que las rectas 3x-ky=5; (k^2-2)x+3y=4 sean perpendiculares.
Necesito hallar k para que las rectas 3x-ky=5; (k^2-2)x+3y=4 sean perpendiculares.
¿Cómo lo tengo que resolver?
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola vendiendo cuenta!
Si dos rectas son perpendiculares sus vectores normales también lo serán.
El vector normal de una recta dada con su ecuación general Ax+By+C=0
es n=(A,B)
El producto escalar de dos vectores perpendiculares es 0
Luego:
(3,-k)•(k^2-2 ,3)=0
==>
3k^2-6-3k=0. Simplificando la
k^2-k-2=0
k=[1+-√(1+8)]/2 =(1 + -3)/2
Dos solución es
k=(1+3)/2=2
k=(1-3)/2=-1
;)
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