¿Cómo hacer la animación de una antípoda?

Lo que yo quiero hacer es que salga una circunferencia y cada persona pueda hacer click en el borde de esta y, automáticamente, se cree una línea que una esta con el centro y llegue hasta el otro extremo.

Si hacen click en otro sitio, se borraría la línea anteriormente hecha y se crearía otra.