Inscripción de finca rústica procedente de herencia

Recientemente mis hermanos y yo hemos firmado escritura de partición de la herencia de nuestros padres, conformada por varias fincas rústicas. En dicha escritura se indica la finca que corresponde a cada uno de los hermanos.

La cuestión es que de dos de las fincas que aparecen no tenemos escritura de propiedad, una de ellas es la que me corresponde a mí por herencia. Mi padre la heredó a su vez de los suyos y tampoco escrituró ni la inscribió en el Registro. Mi pregunta es, una vez que en la escritura de partición se reconoce por parte de mis hermanos que yo soy el propietario de dicha finca, ¿podría directamente con esa escritura registrar la finca a mi nombre en el Registro de la Propiedad, o es necesario hacer algún otro trámite? Y por otro lado, ¿el registro de la finca a mi nombre en el catastro está condicionado de alguna forma por la inscripción en el Registro, o puedo poner la finca a mi nombre en el catastro independientemente de la actuación en el Registro de la Propiedad?