Espero no sonar demasiado técnico, te explico lo que creo entender de tu configuración:
Tienes 8 Ordenadores conectados por un cable cada uno a un Switch central, adicionalmente tienes instalada una impresora, que se conecta a la red mediante lo que se conoce como Print Server, que no es otra cosa como tu dices que un mini ordenador que proporciona comunicación TCPIP a la impresora.
Entiendo que en tu red dispones de algún tipo de Router que te proporciona Internet a la red, y posiblemente también proporcione direcciones IP mediante un servicio denominado DHCP.
Para Ver las IP de tu red hay muchas herramientas, tienes herramientas que te dan la IP de tu propio equipo como ipconfig y otras herramientas mas completas que te dan las ip de la red como por ejemplo Colasoft Mac Scanner. Es una app gratuita, la tienes incluso portable y fuciona bajo Windows muy bien.
Otra opción es acudir a tu router que si es el responsable de otorgar direcciones IP a los equipos tendrá una pantalla de asignaciones o concesiones de dirección.
Respecto a la impresora, los printserver traen por lo general una serie de botones, que pulsándolos hacen que la impresora imprima una pagina de configuración del printserver, los botones o el tiempo que hay que presionarlos dependen de cada fabricante de printservers, por ejemplo los antiguos JetDirect de HP tenías que pulsar el botón durante un par de segundos y teniendo la impresora conectada, encendida y con papel, te sacaba una página con la ip ty toda la información referente al print server
Espero que te sirva, respecto a comandos de consola para escanear toda la red en busca de dispositivos, lamentablemente yo no conozco ninguno salvo PING si tienes paciencia puedes hacer Ping ip por ip y ver cual está viva y cual muerta por ejemplo
Ping 192.168.1.1
Ping 192.168.1.2
etc etc.