Me pueden hacer un contrato de relevo a media jornada y conservar otro contrato a media jornada con la misma empresa?

Estoy trabajando por un tiempo determinado y me han ofrecido un contrato de relevo (estoy en la bolsa de trabajo). Todo en la misma empresa. Me gustaría saber si es posible conservar media jornada de mi actual contrato que me quedan unos meses y a la vez aceptar el contrato de relevo, lo que sumaria jornada completa al menos medio año más. Estoy en la administración pública. Es urgente pues me han dado como máximo 24 horas para contestar. Y me dicen que no es posible lo expuesto según las leyes.