Suena a que esta dañado el rodamiento delantero del motor, el que va pegado contra la bomba. Con el giro, va recalentando, calienta primero lo mas cercano, que es la parte de la bomba, y luego, a traves del eje, el calor llega al motor. Que de paso, si el rodamiento esta dañado, debe hacer mas fuerza de la necesaria para girar... y colabora a calentar mas.
Ese rodamiento es comun que se dañe porque lo separa del agua solamente un reten (reten: Sello de goma, aclaremos por "cuestiones de diferencias idiomaticas), si ese sello tiene una pequeñisima fuga, gota a gota oxida el rodamiento, y ya no gira mas libre.
El estrangular la salida, todo lo contrario: alivia el trabajo de la bomba: Jamas recalientan por eso. Si una bomba recalienta estando todo normal, es porque se le pide MAS CAUDAL del que puede dar. Pidiendole menos o cerrandole la salida, se baja el consumo, y a su vez el calentamiento.
Lo que si la daña, es girar SIN AGUA, porque el agua hace justamente de "lubricante-refrigerador" de ese sello de goma que te mencione, y el girar en seco aunque sea un par de minutos, puede recalentar la goma y de ahi en mas, empezar a perder agua.
Asi que te diria: Cambiar el rodamiento delantero del motor y el sello de goma correspondiente. De paso revisar que EL EJE de la bomba en esa zona no este dañado. Si esta dañado (rayas, desgaste), dos caminos: Si es una bomba pequeña (1 CV o menos) sale mas barato cambiar la bomba que reemplazar todo eso y hacer rellenar y tornear el eje. Si es una bomba grande y cara... bueno: reemplazar todo eso, y hacer rellenar, tornear y rectificar el eje si esta marcado o gastado.