O sea que enfría bien un rato, ¿luego se para y deja de enfriar y cuando lo paras y lo vuelves a encender vuelve a funcionar y funciona el tiempo que le da la gana?
Si es así, apostaría por algún condensador desvalorizado en la placa o la sonda de temperatura. Ambos probocarian este tipo de fallo, la falta de gas debería mantener el compresor siempre encendido y no llegar a temperatura.
Te dejo una respuesta que di con un problema de oscilación de temperatura parecido al tuyo y como se soluciono:
Cómo puedo reparar mi nevera Fagor por oscilación de temperatura
Eso no quiere decir que este 100% seguro que es placa. Apostaría a un 40% placa y 40% sonda.
El otro 20% repartido entre problemas de compresor o incluso falta de gas, pero me parece muy raro que sea falta de gas.