Como resolver el siguiente problema de aplicación de ecuaciones diferenciales de primer orden

Problema 1:

Una de las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden es la solución de problemas de crecimiento, supóngase que un estudiante de la UNAD es portador del virus de la gripe y teniendo en cuenta ello, va al CEAD de Medellín donde hay 5000 estudiantes. Si se supone que la razón con la que se propaga el virus es proporcional no solo a la cantidad de infectados sin también a la cantidad de no infectados. Plantee la ecuación diferencial a desarrollar y determine la cantidad de estudiantes infectados a los 6 días después, si se observa que a los 4 días la cantidad de infectados era de 50.