Producirlas las podemos producir!. Las produces con el solo hecho de levantarte de la silla y caminar, las produce el auto que pasa por la esquina. Solo que son tan débiles que es imposible medirlas. Y quizás nunca podremos hacer mediciones sobre cosas pequeñas porque las fuerzas que las originan son tan débiles que quedan tapadas por las otras, millones de veces superiores.
Para darte una idea de la debilidad gravitatoria, imaginate que la mesa delante tuyo... te atrae con MÁS FUERZA que la Luna en el cielo. Piensa que la gravedad de la mesa no es capaz de mantener una partícula de polvo... que la mantiene la carga estática de un granito de arroz: Así que medir la "onda gravitatoria de la mesa", si bien existe, es algo imposible en la practica. Ahora y siempre: Porque siempre quedara "tapada" por cientos de efectos distintos que son millones de veces más fuertes.
Y son ondas, así que, como cualquier onda, se pueden producir patrones de interferencia. Los electrones los producen cuando "actúan como ondas".
Pero son tan débiles, que apenas logramos captar unas pocas "de demostración de su existencia", y provocadas por choques de masas estelares.
La información sobre el tema, no es abundante, y hay que ser cuidadoso con los "divulgadores científicos", porque muchos están escribiendo y hablando sobre el tema, sin tener real conocimiento. Una pena que se nos fue Hawking, sino podría haber escrito algo bueno para aclarar hacia el gran publico.
Si te interesa el tema, te dejo un enlace a un articulo de la Universidad de Murcia, donde habla justamente del tema de "polarizaciones e interferencias" de las Ondas gravitatorias.
https://webs.um.es/bussons/OndasGravitacionales_resumen.pdf