¿Cómo afecta a la prestación por desempleo un contrato parcial?

Actualmente estoy desempleada, aunque en 1 mes termina mi prestación.

Me han ofrecido un trabajo a tiempo parcial como profesora de una Universidad privada. Sólo impartiría una asignatur, por lo que el contrato es de 9 meses a razón de 5 horas semanales.

¿Cómo cotizan esos días? ¿Cómo afecta a una posterior prestación por desempleo?

¿Es posible completar ese contrato con otro contrato parcial de otra empresa?

Por otro lado, aunque sea contrato parcial de unas horas, ¿tendría derecho a una baja por maternidad? ¿Cómo se calcula la prestación de esa baja?