Puedo solicitar la tarjeta comunitaria pasados los 3 meses ?

Mi pregunta es estoy casado con una ciudadana española puedo solicitar la tarjeta comunitaria, actualmente vivo 6 meses en españa obtuve la residencia por arraigo excepcional por tener un hijo español pero quiero solicitar la tarjeta comunitaria yo tengo un contrato de 6 meses y mi esposa que tiene la. Nacionalidad tiene un contrato de 3 meses el único requisito que nos falta es lo económico

¿Puedo presentar con dichos contratos de trabajo? Ya que todos los demás documentos tenemos o a su vez podemos adjuntar también. El libro de familia ya que tenemos un hijo en común espero su respuesta de antemano