3. De un caño que se encuentra a 5,00 m de altura, gotea agua que caen a intervalos de tiempos iguales cuando la primera gota

En estos foros que has puesto tu pregunta de fontanería, te diríamos como tienes que cambiar la zapata de goma del grifo para que no gotee.

Haz la pregunta en física o matemáticas.

Primero calculamos el tiempo que tarda la primera gota en llegar al suelo.

Siendo Vi= Velocidad inicial en este caso cero.

t= Tiempo que tarda la gota en recorrer los 5m.

a= aceleracion de la gravedad 9.8 m/s^2

Y = diatancia recorrida por la gota de agua. 5m

Y

$$\begin{align}&Y=V_{i}t+\frac{1}{2}at^2\\&5=0+0.5×9.8×t^2\\&t^2=\frac{5}{4.9}\\&t=\sqrt{1.02}\\&t=1 s\\&\end{align}$$

Cada gota tarda 1 segundo en llegar al suelo.

Asi que la posicion de cada gota se calcula:

$$\begin{align}&Y=V_{i}t+\frac{1}{2}at^2\\&Gota 2: Y=0+0.5×9.8×(\frac{1}{5})^2\\&Y= 4.9×.04=0.19m\\&Gota 3: Y=4.9×((\frac{1}{5})×2)^2=0.78m\\&Gota 4: Y=4.9×((\frac{1}{5}×3)^2=1.76m\end{align}$$

Creo lo siguiente : si partimos de un tiempo determinado, Pongamos que la gota tarda en caer 50 " . Bien, la gota que ha caído en ese momento, es la 4ª, pues la quinta está a punto de caer. Si la cuarta a caído ( por ejemplo a las 10 H, ), la quinta caerá a las 10´50 H. Hay una diferencia de 50" de gota a gota. La 3ª habrá caído pues a las 9,10 H. La 2ª gota habrá caído a las 8,20 H . La respuesta simplificada sería que la posición de la 3ª es a las 9,10 h y la 2ª es a las 8,20h. No soy experto en matemáticas, es mi humilde opinión .