I. Hola Sergio, diría que parece un problema vinculado a la propia batería, pero en verdad no lo sé, yo acabo de comprar este móvil para mi madre pero sólo llevamos un mes con el.
Googleando he visto un poco de información que podría ser útil para solucionar este funcionamiento a ráfagas. Siento no saber más. Siento no saber orientarle mejor, ánimo.
https://motogeros.com/moto-g-no-prende-solucion/
https://motogeros.com/moto-g-no-carga-te-mostramos-todas-las-soluciones-posibles/
https://www.quobit.mx/solucion-al-problema-del-motorolo-moto-g-cuando-enciende.html
http://abcblogs.abc.es/jon-oleaga/2014/08/29/que-hacer-cuando-el-moto-g-no-carga/
https://www.youtube.com/watch?v=tNlkRYM3lBg