Calcular el área de la región comprendida entre la curva f(x)=x^3-3x^2-x+3 y el eje x.
Calcular mediante la forma correcta para el calculo de área mediante limites de integración
Ayuda con ejercicio
Bendiciones
1 Respuesta
De entrada poder ver que x1=1 es una raíz. Si dividís la expresión por (x-1) te viene quedando un polinomio de segundo grado ... x^2 - 2x - 3 ... con raíces X2= 3 X3= -1.
Para hallar la superficie encerrada con el eje x te conviene realizar la integral indefinida
Y luego definirla entre las tres raíces:
Integral { x^3-3x^2-x+3} dx = x^4/4 - x^3 - x^2/2 + 3x
que ahora la definirias entre. -1 y 1 ....y entre 1 y 3 ..................
Definida entre -1 y 1 te esta dando : 4 ... entre 1 y 3 te da -4 porque la función es negativa en todo este intervalo.
El area de la region tal como te la piden seria 4 + 4 = 8
¡Gracias!
A vos. Si no te molesta debes calificar las respuestas útiles o correctas. Son nuestro único estimulo para proseguir en esta desinteresada tarea.
