Estudio de Campos Eléctricos en Física

Podemos calcular la aceleración de la esfera utilizando la fuerza eléctrica entre las placas y la masa de la esfera:

F = qE = ma

Donde F es la fuerza eléctrica, q es la carga de la esfera, E es el campo eléctrico entre las placas y m es la masa de la esfera.

Rearrangiendo la fórmula, podemos encontrar la aceleración de la esfera:

a = qE / m = (-2 x 10^-6) * (60 x 10^3) / (0,02 x 10^-3) = -600 m/s^2

Ahora podemos utilizar la fórmula de posición vs tiempo para calcular la distancia recorrida en un tiempo dado:

s = v0t + (1/2)at^2

Donde s es la distancia, v0 es la velocidad inicial (0 en este caso), t es el tiempo y a es la aceleración.

Si queremos calcular el tiempo para recorrer 1 mm, podemos igualar s a 1 mm y resolever para t:

1 x 10^-3 = (1/2)(-600)t^2

t = sqrt(2 * (1 x 10^-3) / (-600)) = 0,0258 s = 25,8 ms

Para calcular el área de cada placa, podemos utilizar la fórmula para el campo eléctrico entre dos placas:

E = V / d

Donde V es el potencial eléctrico entre las placas y d es la distancia entre las placas.

Si conocemos la carga de cada placa (8,85 x 10^-8 C), podemos calcular el potencial eléctrico:

V = q / C

donde C es la capacitancia, que puede ser calculada utilizando la fórmula:

C = ε0A / d

Donde ε0 es la permitividad eléctrica del vacío y A es el área de las placas.

Rearrangiendo y combinando las fórmulas, podemos encontrar el área de las placas:

A = q / (C * E) = (8,85 x 10^-8) / (ε0 * 60 x 10^3) = 16,66 x 10^-12 m^2 = 16,66 μm^2

Respuestas:

• Tiempo para recorrer 1 mm: 25,8 ms
• Área de cada placa: 16,66 μm^2