Creo que la pregunta más importante en tu caso debería ser no "Cómo hablarle a una chica que me gusta?" sino "Cómo hablarle a una chica que no le gusto?" O mejor aún: “¿Debería de hablar a una chica que me rechazó?
Entiendo que tú no buscas una amistad con ella, que es lo que ella te ofreció, al rechazarte. Si ella dijo que podríais quedar como amigos, es porque no ve en ti un posible novio, y deberías de respetar su decisión.
Más importante aún, deberías de respetarte a ti mismo y no convertirte en un “pesado” que no oye lo que se le dice y no para de insistir.
Evidentemente, tu puedes hablarle de nuevo, y posiblemente te responderá y hasta puede ser que acepte que os quedéis alguna vez, pero ten en cuenta que lo más probable que ella lo haría por su educación, por no querer hacerte sentir mal o simplemente porque estuviera aburrida en ese momento y quisiera salir con alguien – pero no porque le gustaras.
Cuando una chica le dice al chico que solo puede haber amistad entre ellos, es porque por algún motivo no la atraes lo suficiente, que no eres lo que ella busca, que posiblemente hay algo en ti que le disgusta..
Lo mejor sería que irías olvidando a esa chica, que dejaras de idealizarla y que entendieras que no puede haber nada entre dos personas si solo una de ellas quiere algo. Ten en cuenta que no la conoces, quizás te gusta su físico, quizás su forma de ser, pero no la conoces, no sabes cómo es.
Pensar que ella sería perfecta para ti es un autoengaño que tras un rechazo, con frecuencia suele aumentar, porque siempre parece más atractivo lo que no tenemos, lo que está lejos, lo inaccesible...