Inscripción en Registro Civil Central de hija nacida en el extranjero

Mi hija ha nacido en USA, ambos padres somos españoles de sangre por tanto mi hija también lo es. Por temas diversos no podemos ir hasta la embajada más cercana a inscribir el nacimiento en el consulado, por lo que tenemos pensado inscribirlo en el registro central de Madrid directamente cuando volvamos a España en dos semanas. El problema es que en esas dos semanas no nos da tiempo a obtener un certificado de nacimiento con apostilla del estado donde ha nacido y sin este documento no sabemos que pruebas deberemos aportar en el registro civil central para que inscriban a nuestra hija como española que es. Lo único que tenemos es el certificado de alumbramiento del hospital y un certificado de nacimiento del condado (que no del estado), ambas cosas en inglés y no es posible apostillarlas nos han dicho.