En principio si te casas por lo religioso (iglesia católica), será el párroco el que se encargue de hacer los trámites para inscribir ese matrimonio en el registro civil, pero en cualquier caso la documentación que te van a exigir para solicitar un permiso como familiar de un comunitario es un Certificado de la Inscripción del Matrimonio en el Registro Civil.
Me imagino que cuando me dices que puede tardar dos años aproximadamente te refieres a un matrimonio celebrado fuera de España y registrado en el Consulado y/o Embajada de España del país donde se haya celebrado el matrimonio, para después inscribirlo en el Registro Civil Central de Madrid.
Sin embargo si te casas en España por lo civil no hay que hacer toda esa tramitación, simple y llanamente tramitas tu expediente de matrimonio ante el registro civil que te corresponda y una vez celebrado el matrimonio éste se inscribirá, el tiempo que tarda en inscribirse depende del registro civil pero dudo mucho que sea un plazo de dos años, creo que ni siquiera meses.
Por lo que si estas en España, informate del tiempo que tarda el registro civil que te corresponda en hacer el trámite el expediente y posterior inscripción del matrimonio.