¿Puedo ser alérgica a mi gato?

He estado teniendo síntomas de alergia, cada dos o tres días se me hincha el labio o se me inflama una parte de la mano, o se me inflaman las plantas de los pies, llevo 2 semanas así. Tengo a mi gato desde hace 5 años, no tengo síntomas respiratorios, no tengo mocos ni ojos llorosos ni se me congestiona la nariz, solo parece que se me inflaman partes del cuerpo. Pienso ir a un alergólogo, pero no me quedo tranquila porque no voy a abandonar a mi gato. ¿Es posible ser alérgica al gato aunque no presente síntomas comunes de resfriado?