Radio del carro no se apago cuando el carro se apaga

El radio de mi carro trabaja de 5 a 6 min y luego se apaga y debo volver a encenderlo y trabaja 5 minutes y se vuelve a pagar y asi sucecibamente y estando prendido el radio cuando apago el carro el radio no se apaga, ademas si no retiro el fusible del radio en 24 horas se descarga la bateria.