Medición de intensidad a través de resistencia shunt con operacional

Buenas tardes, Super You.
Primero de todo, perdón por el diagrama tan lamentable que he hecho, pero aún así creo que se entiende.
Mi problema es el siguiente. Intento medir si circula intensidad a través de una resistencia shunt (0,2 omhios y 5 watts) para lo que estoy utilizando un amplificador operacional LM358P. Si no conecto la carga, es decir, en vacío, en ambas entradas del operacional (tanto la inversora como la no inversora) el voltaje es igual y el led enciende. Si conecto la carga, mido una caída de tensión en ambos lados del shunt (y por tanto en ambas entradas del operacional) de 20 milivoltios, pero el led no se apaga. Si invierto las entradas tampoco se apaga, o sea, se queda siempre encendido aunque las dos entradas del operacional están detectando voltajes desiguales.
He probado mil y una combinaciones y no consigo ver dónde está el fallo, incluso cambiando el LM358P por uno nuevo. Solo lo consigo hacer funcionar como quiero si pongo una resistencia a modo de shunt de 4 omhios o más, porque entonces la caída de tensión es de varios voltios, pero entonces pierde todo sentido el circuito.
Mi pregunta es ¿No se supone que el operacional detecta variaciones de voltaje de pocos milivoltios? ¿Por qué aún tratándose de una diferencia entre entradas de decenas de milivoltios el operacional no reacciona? Seguro que hay algún error claro, pero yo no sé verlo, la verdad.