Abogado del seguro no conforme

Después de accidente de tráfico (siendo yo no culpable)la compañía de mi coche me ofrecio un abogado de ellos al cual yo le firme la documentación para que me llevará el caso, aún estoy en periodo de rehabilitación y no tengo el alta médica, hasta ahora el creo que solo está recabando los partes médicos que le envío inclusive por su parte he sentido presión para que acabe mi proceso de recuperación como si estuviera ansioso por cerrar todo pronto y aún no estoy recuperada le veo poco interés o más bien suyo(entiendo no ha echo nada de interponer demanda etc ..)dicho de su palabra no lo ha echo además q no tengo el alta, ¿podría ponerlo aún sin a ver acabado yo mi recuperación? El seguro me dijo antes de cojer el abogado que la parte contraria se ha dado por culpable, ahora mi duda es que viendo mi póliza del seguro tengo una defensa jurídica q me abonarían en caso de que la resolución fuera a mí favor y contratando un abogado externo, ¿seria a mí favor pq ya han reconocido su culpa? ¿He contactado con unabogado externo el cual me dice que me llevaría el caso y q con ese importe de defensa jurídica cubriría los gastos de mi defensa si se llega a un acuerdo amistoso mi duda es? ¿El otro abogado me cobrara también? ¿Debo decirle o hacer un escrito al abogado actual q no quiero sus servicios? El abogado externo dice que se ocuparía de ello, el seguro me puede poner problemas para abonármelo después al haber cojido a el del seguro aún no habiendo echo nada! ¿Me podría pasar alguna minuta después? ¿Puedo pedirle un papel para ver realmente si ha tenido algún gasto y no tener sorpresas después? Gracias de antemano quizá son muchas preguntas pq tengo muchas dudas.