Me obligan a estar disponible 24 horas telefónicamente

La empresa en la que actualmente trabajo me obliga a partir de ahora a llevarme el teléfono de la empresa todos los días, incluidos los fines de semana.

Tengo un puesto en el que tengo a unas 30 personas que dependen de mi . Unilateralmente me han cambiado parte del grupo de trabajadores y ahora tengo a mi cargo a gente que cubren todos los días de la semana las 24 horas. Mi turno de trabajo, desde hace 5 años, es de lunes a viernes de 10 a 19, ahora me lo cambien de 11 a 20 para cubrir más la parcela central del día y además me obligan a llevarme el teléfono y tenerlo operativo el resto del tiempo por si surgiera cualquier problema poder resolverlo, incluidos festivos y fines de semana.

No tendría que ir al centro (en principio) de trabajo pero si resolver telefónicamente cualquier anomalía o problema que pudiera surgir (dudas, problemas, si un trabajador se pone malo cubrirlo con otro).

No me dan opción y tampoco me lo pagan, con lo que no se si puedo negarme o no y tampoco sé si me pueden cambiar el horario.

Mi convenio es el de sanidad privada de la comunidad de Madrid.