Si, este es pequeñito, podría entrar dentro del pulsador y conectarlo el relé al pulsador, pero necesitas alimentar el aparato con 5-12V
https://es.aliexpress.com/item/ESP8266-ESP-01S-5-V-WiFi-m-dulo-de-rel-las-cosas-de-casa-inteligente-interruptor/32890526507.html?spm=a219c.10010108.1000014.1.22f73bf8r41U3j&pvid=a6e3bea3-17d8-41a5-a21a-25dd98340e57&gps-id=pcDetailBottomMoreOtherSeller&scm=1007.13338.112237.000000000000000&scm-url=1007.13338.112237.000000000000000&scm_id=1007.13338.112237.000000000000000
Es un relé wifi, para que funcione necesitas tener siempre wifi, y alimentarlo con 5-12V la ventaja es que no necesita mando, puedes hacerlo funcionar desde varios móviles.
Puedes no necesitar wifi, usando un mando a distancia de toda la vida:
https://www.amazon.es/SODIAL-Interruptor-inalambrico-universal-transmisor/dp/B07BWHF2P4/ref=asc_df_B07BWHF2P4/?tag=googshopes-21&linkCode=df0&hvadid=298093827051&hvpos=1o3&hvnetw=g&hvrand=10679216503208426941&hvpone=&hvptwo=&hvqmt=&hvdev=c&hvdvcmdl=&hvlocint=&hvlocphy=1005424&hvtargid=pla-555628447182&psc=1
Esto se alimenta con 12V y hace de interruptor cuando pulsas el mando a distancia. Podrías instalarlo en el propio pulsador pero necesitas alimentarlo con 12V y funciona con un mando típico de 433MHZ
No se que te interesa más.
Si haces una caja al lado del pulsador puedes mantener el pulsador y además poner el relé, ya sea wifi o de mando a diatancia, y mantener los dos pulsadores además de poder abrir y cerrar la puerta por el móvil o el mando.
Eso si en ambos casos necesitaras una fuente de alimentación de 5 o 12V según el caso.