¿Qué le pasa a mi gato de dos meses?

Acabo de adoptar a un gatito de dos meses, es la primera vez que voy a tener una mascota, así que no soy una experta en esto... En fin, lo que pasa es que mi gatito Maiki ronronea mucho y a la vez maúlla, le doy de comer o le doy agua, pero no se le pasa, además de que me sigue por todas partes, lo acaricio y a veces si se queda dormido, pero otras veces no...¿Qué le puede estar pasando?

Muy aparte de esta pregunta, quiero aprovechar en otra duda que tengo, hay un gato de aproximadamente 3 o 4 años al que le doy de comer como hace 6 meses, el no esta en la calle, más bien en mi patio (por los techos) Julio (así se llama haha) tuvo un accidente o una pelea, no lo se, ya que un día vino con el ojito reventado y eso me preocupa mucho, la herida parece que ya se cerro, pero yo quisiera llevarlo al veterinario, el problema es que Julio es muy asutadizo, a las justas se deja tocar y no se como podría hacer, igual también me da miedo que si lo llevo se traume o algo y cuando lo regrese ya no quiera volver a mi casa, y quien sabe si en algún otro lugar le den de comer... Quizá exagero con lo segundo, pero como ya dije soy una inexperta... Bueno eso es todo.