Canto de la puerta del mueble de la cocina despegado

El canto de una puerta del armario de la cocina se me ha despegado con el calor, lo intenté pegar con cola de contacto, pero al final se queda de nuevo despegado.

He leído por ahí que colocando encima un paño húmedo y, seguidamente papel de aluminio, darle con la plancha a media temperatura para tratar de ablandar la cola para que vuelva a hacer reacción y que cuando se vea que la cola se derrite, colocar encima de la zona afectada un peso considerable y dejarlo así durante 12 horas.

Va a se difícil hacer esto tratándose de un canto de la puerta. ¿Podéis aconsejarme como puedo solucionarlo de la mejor forma, para que quede lo mejor posible y se note lo menos posible?.

O si es mejor pegarlo con otros tipo de pegamento rápido que pegue antes y que no sea cola de contacto.

Adjunto un par de fotos