Tengo dos lámparas de 110v, una de potencia 25 W y otra de 200 W, y se conectan en serie a una línea de 220 V

Suponiendo que se trata de lámparas de incandescencia aplicas la ley de Ohm al circuito serie resultante.

En principio ves que la resistencia de la lámpara de 200 Watts deberá ser bastante menor que la de la de 25 Watts. Al estar en serie seguramente se arruinara primero la más chica porque la caída de tensión sobre ella será bastante mayor que 220/2 volts.

Velo analíticamente:

R25 = 110^2 / 25 = 484 ohms.  ....................................R 200 = 110^2 / 200 = 60.5 ohms.

La corriente que te circula por la serie ( conectada con 220 V) es: 220 V / (484 + 60.5) = 0.40 A.

Luego planteas las caídas.

Caida sobre lampara de 25 watts = 0.40 x 484 = 193.5 Volts

Caida sobre lampara de 200 watts = 0.40 x 60.5 = 24.44 Volts.

Siendo las lámparas para 110 volts nominales... la más pequeña se fundirá rápidamente.