Quisiera saber cual sería el mejor calibre de alambre esmaltado para hacer una serie de bobinas y poder generar electricidad

Pregunta muy general la tuya. Básicamente seria la generación de FEM por una ( o más bobinas) sumergida en un campo magnético variable en el tiempo.

FEM = N delta ( BA) / delta t  ( Faraday) 

N = cantidad de espiras.

( BA) producto intensidad de campo x area maxima de las espiras expuestas.

t = tiempo en seg.

Los buenos imanes del tipo que comentas generan campo B de unos 1.20 Teslas y el área expuesta de la ( las bobinas) dependerá de tu diseño.

Decís : "el mejor calibre de alambre esmaltado para hacer una serie de bobinas y poder generar electricidad" pero no estas definiendo mucho... ese dato te lo va a fijar, la tensión que quieres obtener y la cantidad de vueltas necesarias. Esto son puramente datos de diseño.

Ahora el alambre de bobinado será el hilo esmaltado que se vende usualmente en las casas que comercian alambres para bobinar maquinas eléctricas. Sus características estas normalizadas, o sea que cualquier tipo te servirá, siempre que se adapte a las bobinas que pensás armar.

El área expuesta A seria la superficie media de cada bobina, supuesta perpendicular al campo inductor.

La veriacion periódica de la exposición de cada bobina con el campo inductor ( al girar rápidamente) te genera una FEM alternada de forma más o menos cuadrada.

Igualmente pensá que la energía ( y potencia) disponible a la salida no será senoidal pura ( eso depende otros factores adicionales) y estará limitada por el tamaño de los imanes que describís.