Volver a entrar a Europa después de un sello "overstay"

En mayo de 2017 viajé con mi chica desde Nicaragua a España haciendo escala en Amsterdam. No tuvimos inconvenientes al entrar a Europa a través de Holanda. El asunto es que estando en España permanecimos durante un periodo de 9 meses. Cuando decidimos retornar a Nicaragua (voluntariamente), el viaje se hizo a través de Amsterdam. LLegando al aeropuerto de Amesterdam (procedente de Madrid) en Schipool nos detuvieron y nos interrogaron acerca de la sobreestadía en España. Quisieron que firmaramos un documento "de salida" eso creo yo, el cual NO firmamos.

No nos impusieron ninguna multa, pero nuestros pasaportes nos marcaron con un sello que dice "Overstay in Spain".

Ya ha pasado mas de un año desde que salimos del espacio Schengen. Ahora queremos volver a España arribando directamente a Madrid.

Mis preguntas son:

1. ¿Existe el riesgo que nos nieguen la entrada en España debido a la sobresstadía de 9 meses?. Tenemos pasaportes nuevos, pero desconozco si la información de la sobreestadía la ingresaron a los sistemas.

2. Debido a la crisis política y social que existe actualmente en Nicaragua, hemos pensado en llegar como turista (tenemos un bebé de menos de un año de edad), en caso que nieguen la entrada como turista, ¿es posible pedir asilo inmediantamente después de un rechazo de entrada como turista?