Como determino la imagen de f(z)=e^{z} en el plano complejo

z=x+yi

e^z=e^(x+yi)=e^x(cos(y)+isen(y))

Cos(y)+ i sen (y) hacen el dibujo de una circunferencia que va a ser de radio e^x.

X va en el intervalo [a, b], por lo que la imagen es un anillo(en un principio completo, hay que ver de donde a donde va y) de radio interno a y externo b.

y va en el intervalo [-pi,pi] que corresponde dar la vuelta completa

¡Gracias! Podrías hacer el gráfico es algo complejo verlo.