Como resuelvo lo siguiente? Física

Pues armemos primero ambas ecuaciones y veamos si llegamos a algo de lo que piden...

$$\begin{align}&108Km/h = 30 m/s\\&72Km/h = 20m/s\\&\text{Sea A, el vehículo que va 108 km/h y B el otro...}\\&x_A = 30m/s \cdot t - \frac{1}{2}\cdot 1m/s^2  \cdot t^2\\&x_B = 40m + 20m/s \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 1.5 m/s^2 \cdot t^2\\&\text{Saco las unidades de medida (solo por claridad) y simplifico lo que puedo}\\&x_A = 30 t - \frac{t^2}{2}\\&x_B = 40 + 20 t + \frac{3t^2}{4}\\&\text{Solo por seguridad, voy a ver si en algún momento se cruzan ambos vehículos (la distancia mínima sería 0)}\\&x_A=x_B\\&30 t - \frac{t^2}{2} = 40 + 20 t + \frac{3t^2}{4}\\&0 = 40 - 10t + \frac{5}{4} t^2\\&t_{1,2} = 4 \pm 4i\\&\text{Efectivamente la solución es compleja porque nunca llegan a cruzarse, veamos ahora la distancia mínima}\\&\text{Para eso planteamos una nueva función que sea la diferencia entre ambas expresiones}\\&f(t) = x_B - x_A=(40+20t+\frac{3}{4}t^2) - (30t - \frac{1}{2}t^2) = 40 - 10t + \frac{5}{4}t^2\\&\text{Para buscar máx/min, procedemos a derivar la función}\\&f'(t) = -10 + \frac{5}{2}t\\&f'(t)=0 = -10 + \frac{5}{2}t \to t = 4\\&f''(t)=\frac{5}{2} \text{ (la derivada segunda es positiva, por lo que el valor hallado antes es mínimo)}\\&\text{Sabemos que la distancia mínima será a los 4 segundos, ahora veamos las preguntas}\\&a) f(4) = \text{te dejo las cuentas}\\&\\&b)\\&x_A(4)= \text{te dejo las cuentas}\\&x_B(4) =\text{te dejo las cuentas}\\&\end{align}$$

Salu2