Determinantes, Sean matrices A y B de 3X3

$$\begin{align}&no puedoquitar esto\end{align}$$

Hola

Sean A y X matrices de 3X3 conmutables ademas A es involutiva 

$$\begin{align}&(A^2=I)\end{align}$$

Y X es matriz escalar, y Det[(X-A).(X+A)]=27. Obtener X

Aca es lo que hice...

$$\begin{align}&Det[(X-A).(X+A)]=Det[X^2-A^2]=Det[X^2-I]=Det[a^2I-I ]=Det[I.(a^2-1)]\end{align}$$

Aplicando propiedades de Determinantes:

$$\begin{align}&(a^2-1)^3=27\end{align}$$

Resolviendo queda que:

a=+/-2

Por lo cual la matriz X sería:

$$\begin{align}&X=2I    \\&X=-2I\end{align}$$

Ahora de donde obtuve este ejercicio dice que X=4I??