No queremos que lleve el apellido del padre

A este gran equipo, la situación es esta: Mi novia es colombiana y vive con su hija de 5 años en Panamá, la niña nació en EEUU y solo tiene el apellido de ella. El padre (colombiano, tiene más hijos y otro hogar) nunca ha respondido económicamente ni han vivido juntos y además tiene negada la entrada a Panamá. Ahora que nos vio juntos, quiere ponerle el apellido a la niña y dice que ahora si se quiere hacer cargo. No queremos que la niña tenga el apellido de el. De ser posible que mejor lleve el mio. ¿La madre esta obligada a que le ponga el apellido del padre? ¿O qué se puede hacer para evitar esto?
¿Es más Fácil si nos casamos?