Solicitar la baja voluntaria y apuntarse al paro

Actualmente tengo trabajo, pero en unas condiciones lamentables. Con lo cual entré en una convocatoria de trabajo y quedé 5º (solo entraban los 3 primeros). Ahora en esta empresa que quería entrar se jubila uno, y yo soy el primero en la bolsa de trabajo para ocupar dicha plaza. Pero el tipo de contrato es contrato relevo con lo cual aparentemente debo estar en el paro para cubrir dicha plaza, y aquí viene mi duda. ¿Puedo causar baja voluntaria en mi actual empresa y posteriormente apuntarme al paro SIN cobrar dicha prestación por desempleo? ¿Solo figurar como desempleado?