¿Me pueden hacer un contrato de formación si ya me hizo uno otra empresa y este tuvo una duración inferior a 1mes?

Mi empresa actual quiere hacerme un contrato de formacion. En principio, pensaba que nunca me habían hecho ninguno de este tipo. Sin embargo, otra empresa me hizo contrato de este tipo, pero la duración fue menor a dos meses. La ley establece que la duración mínima debe ser de 6 meses... Ante tal caso, ¿El primer contrato es nulo/ineficaz y puede realizarme mi actual empresa un contrato del mismo tipo?